祖冲之(429年-500年),字文远,生于丹阳郡建康县(今江苏南京),籍贯范阳郡遒县(今河北省保定市涞水县),南北朝时期数学家、天文学家、 科学家。
祖冲之祖父是朝廷负责建造的官员,因而从小受家庭影响喜欢科学知识, 南朝刘宋王朝时,祖冲之做过徐州刺史刘子鸾的从事和公府参军,刘子鸾被杀后,祖冲之被调到娄县去做了县令。刘宋孝武帝时,祖冲之曾在华林学省学习,并进行了很多科学研究。南齐发生内乱时,祖冲之在给齐明帝的上书《安边论》中建议朝廷开垦荒地,发展农业,安定民生,巩固边防。齐明帝便打算派祖冲之前往各地巡查,但还未成行时,祖冲之就去世了。
祖冲之的主要贡献在数学,所撰的《缀术》一书,被收入《算经十书》,唐代将此书列入国子监教材,后因深奥而未得传。祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。在当时世界上最先进,这一纪录保持了千年,直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。在天文历法方面,祖冲之创制的《大明历》,最早将岁差引进历法。在机械学方面,其设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。另在音律、文学、考据方面也有造诣,还著有小说《述异记》。
祖冲之:跨越千年的科学巨匠
祖冲之出生于东晋国都建康(今江苏省南京市),其家族在西晋末期至十六国时期,因北方战乱从范阳郡(今河北省涞水县)迁徙至此。祖父祖昌担任刘宋朝大匠卿,掌管朝廷土木工程;父亲祖朔之任“奉朝请”,学识渊博,常受邀参与皇室典礼与宴会。在这样的家庭环境中,祖冲之自幼接受良好的家庭教育,爷爷为他讲述“斗转星移”的天文奥秘,父亲引领他研读经书典籍。家庭的熏陶与自身的勤奋,让他对自然科学、文学、哲学,尤其是天文学产生浓厚兴趣,青年时期便以博学闻名。
祖冲之曾自述,自幼便“专功数术,搜烁古今”,广泛搜罗并考察从上古到他所处时代的各类文献资料。他主张不“虚推古人”,敢于突破陈旧观念,亲自进行精密测量与细致推算,秉持“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”的严谨态度。凭借博学多才的声誉,他被南朝宋孝武帝派往华林学省从事研究,后又任职于总明观。作为当时全国最高科研学术机构,总明观分设文、史、儒、道、阴阳5门学科,汇聚各地学者,祖冲之在此接触到大量天文、历法、术算等领域的藏书,为学术研究奠定坚实基础。
大明五年(461年),祖冲之任南徐州(今江苏镇江)刺史府从事,后相继担任南徐州从事吏、公府参军。尽管生活动荡,他仍坚持学术研究并取得丰硕成果。次年,他将精心编撰的《大明历》呈送宋孝武帝,提议推行新历。宋孝武帝命人讨论历法优劣,虽最终决定于大明九年(465年)改行新历,但过程中遭遇诸多争议。大明八年(464年),祖冲之调任娄县(今江苏昆山县东北)县令,后又回到建康任谒者仆射。这一时期,他投入大量精力研究机械制造,成功重造用铜制机件传动的指南车,发明日行百里的“千里船”、“木牛流马”,改进水碓磨,还设计制造漏壶和欹器。
晚年的祖冲之处于南齐后期,当时政治黑暗,社会动荡。他的研究方向转向文学和社会科学领域,并关注政治。隆昌元年(494年)至建武五年(498年)间,祖冲之任长水校尉,期间撰写《安边论》,建议政府开垦荒地、发展农业,以增强国力、安定民生、巩固国防。然而,南齐统治摇摇欲坠,再加上南北朝战争不断,他的政治主张未能付诸实践。永元二年(500年),祖冲之逝世,享年七十二岁,其心血之作《大明历》直至天监九年(510年)才以《甲子元历》之名正式颁行。
在数学领域,祖冲之取得了举世瞩目的成就。他算出圆周率(π)的真值介于3.1415926和3.1415927之间,精确到小数第7位,简化为3.1415926,成为世界上首位将圆周率值计算到这一精度的科学家,并给出圆周率的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率)。这一成果被后世命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”,对中国乃至世界数学发展贡献巨大。圆周率在天文、历法等领域应用广泛,祖冲之前,历代数学家不断探索其数值,从《周髀算经》和《九章算术》提出的径一周三古率,到东汉张衡的3.162、三国王蕃的3.155、魏晋刘徽创立割圆术得出约3.14的近似值,再到南朝何承天的3.1428和皮延宗的22/7,祖冲之在前人基础上进一步钻研,使圆周率计算达到新高度。他还著有《缀术》五卷,被收入《算经十书》,书中提出“开差幂”和“开差立”问题,涉及二次和三次代数方程求解,是数学理论的重大创新,该书在当时理论深奥,流传至朝鲜和日本,备受重视。
在历法方面,祖冲之同样成就斐然。他改革闰法,认为十九年七闰的传统闰法误差较大,赵厞的六百年二百二十一闰也不够精确,提出391年144闰月的新闰法,使回归年长度推算值与今时仅差46秒,精度远超当时水平。祖冲之还应用“岁差”理论,继承前人研究成果,证实岁差现象存在,算出岁差为每四十五年十一个月后退一度,并将其应用于《大明历》。此外,他首次提出“交点月”计算,得出月亮相继两次通过黄道、白道同一交点的时间为27.2123日,与现今推算值误差极小,对日月食预报意义重大。通过实际观测,祖冲之发现《元嘉历》诸多错误,进而编撰《大明历》,区分回归年和恒星年,最早将岁差引入历法,采用新闰周,使历法更加精确。
天文研究上,祖冲之对木、水、火、金、土五大行星的运行轨道和周期进行观测推算,给出更精准的五星会合周期。他修正木星公转周期为11.858年(今测为11.862年),得出更精确的其他行星会合周期数值,误差极小,为天文学发展做出重要贡献。
机械制造领域,祖冲之成果丰硕。他重新制造的指南车内部机件均为铜制,构造精巧,运转灵活,木人始终指向南方;改良水碓磨,结合水碓和水磨,提高生产效率,部分工具至今仍在南方农村使用;设计的千里船日行百余里,可能利用轮子激水前进;还制造过“欹器”,体现其高超的机械设计能力。
除自然科学外,祖冲之精通乐理,对音律有深入研究。他还著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等哲学书籍,以及文学作品《述异记》,可惜大多失传,仅在部分古籍中留存片段。
华罗庚评价祖冲之不仅是数学家,还通晓天文历法、机械制造、音乐,且擅长文学,其制订的《大明历》和精确的圆周率计算成果闻名于世。《南史》称赞他在钟律、博塞方面当世无人能及。祖冲之父子的数学研究成果集中于《缀术》,该书在唐代官学中地位重要,学习年限最长,虽现已失传,但学术价值极高。
在历法之争中,祖冲之坚持科学真理,面对戴法兴等人的反对,著《历议》反驳。他主张以事实为依据,不惧无端指责,强调天文历法可通过精密观测和研究掌握,不应盲目信古。当时计算工具落后,祖冲之使用算筹计算圆周率,需进行复杂运算,历经无数次尝试,最终取得突破性成果。
祖冲之的儿子祖暅受家庭影响,热爱科学,尤其擅长数学,参与《大明历》编制,《缀术》部分内容也出自他手,其发现的祖暅原理在球体体积计算方面具有重要意义。孙子祖皓同样继承家业,擅长算历,在任江都令时展现出文武才能。
为纪念祖冲之的伟大贡献,1967年,国际天文学家联合会将月球上一座环形山命名为“祖冲之环形山”;1964年,紫金山天文台将发现的国际永久编号为1888的小行星命名为“祖冲之星”。此外,还有以他名字命名的纪念银币、上海浦东新区的祖冲之路、祖冲之园,以及河北省保定市涞水县的祖冲之中学,这些都见证着他对后世深远的影响,让这位科学巨匠的名字和成就永载史册。